Mirza Nur Hidayat

Home
Scilab
About
Metode Optimisasi - Fungsi Linier

Sebuah fungsi obyektif: - x1 - x2 .....(i)
dengan
x1 - x2 = 0 .....(ii)
x1 + x2 + x3 = 2 .....(iii)
x ≥ 0. .....(iv)

Tentukan nilai x1, x2, x3 sedemikian rupa sehingga fungsi obyektif di atas bernilai minimum.
(sumber: scilab help)

Jawab

Dengan bantuan algoritma Karmarkar, permasalahan optimisasi linier tersebut dapat dipecahkan.

Di jendela SciNotes diketik kode:
Aeq = [1 -1 0; 1 1 1]; //matriks yang komponennya berasal dari koefisien persamaan (ii) dan (iii)
beq = [0; 2]; //matriks yang komponennya berasal dari konstanta persamaan (ii) dan (iii)
c = [-1; -1; 0]; //transpose matriks yang komponennya berasal dari koefisien persamaan (i)
[xopt, fopt] = karmarkar(Aeq, beq, c)
disp(xopt, fopt)
Jika kode di atas dieksekusi akan memberi hasil:
-->exec('D:\Mirza\Scilab\Linear Optimization.sce', -1)
 
  - 1.9999898  
 
    0.9999949  
    0.9999949  
    0.0000102  
Dari hasil terlihat bahwa nilai minimum fungsi obyektif = -1,9999898 dengan x1, x2, x3 berturut-turut = 0,9999949; 0,9999949; dan 0,0000102.

Met mencoba guys!