Mirza Nur Hidayat

Home
Scilab
About
Sistem Persamaan Linear

Diberikan sistem persamaan linear:

         10x + 2y + 3z = 20
           4x + 5y + 6z = 47
           7x + 8y + 9z = 74

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan di atas.

Jawab
Dengan menggunakan aturan Cramer (metode matriks), persamaan di atas dapat diselesaikan dengan cara:

1. Dibuat matriks M dari ketiga persamaan di atas
-->M=[10 2 3;4 5 6;7 8 9]
 M  =
 
    10.    2.    3.  
    4.     5.    6.  
    7.     8.    9.   

2. Dibuat matriks C dari konstanta ketiga persamaan di atas
-->C=[20;47;74]
 C  =
 
    20.  
    47.  
    74.  

3.a. Untuk menentukan nilai x, dibuat matriks X, yaitu dengan cara mengganti semua komponen kolom ke-1 pada matriks M dengan komponen matriks C
 
-->X=M
 X  =
 
    10.    2.    3.  
    4.     5.    6.  
    7.     8.    9.  
 
-->X(:,1)=C
 X  =
 
    20.    2.    3.  
    47.    5.    6.  
    74.    8.    9. 

3.b. Nilai x adalah determinan matriks X dibagi determinan matriks M
-->x=det(X)/det(M)
 x  =
 
  - 8.882D-16 

4.a. Untuk menentukan nilai y, dibuat matriks Y, yaitu dengan cara mengganti semua komponen kolom ke-2 pada matriks M dengan komponen matriks C
 
-->Y=M
 Y  =
 
    10.    2.    3.  
    4.     5.    6.  
    7.     8.    9.  
 
-->Y(:,2)=C
 Y  =
 
    10.    20.    3.  
    4.     47.    6.  
    7.     74.    9. 

4.b. Nilai y adalah determinan matriks Y dibagi determinan matriks M
-->y=det(Y)/det(M)
 y  =
 
    7.  

5.a. Untuk menentukan nilai z, dibuat matriks Z, yaitu dengan cara mengganti semua komponen kolom ke-3 pada matriks M dengan komponen matriks C
 
-->Z=M
 Z  =
 
    10.    2.    3.  
    4.     5.    6.  
    7.     8.    9.  
 
-->Z(:,3)=C
 Z  =
 
    10.    2.    20.  
    4.     5.    47.  
    7.     8.    74. 

5.b. Nilai z adalah determinan matriks Z dibagi determinan matriks M
-->z=det(Z)/det(M)
 z  =
 
    2.  

Jadi, nilai x = 0, y = 7, dan z = 2.

Met mencoba guys!
Untuk penyelesaian sistem persamaan linear dengan jumlah variabel banyak yang memanfaatkan script lanjutan, silakan klik link ini.