Mirza Nur Hidayat

Home
Scilab
About
Metode Optimisasi - Pendekatan 2D

Selembar kertas berbentuk persegi dengan sisi 10 x 10 cm akan dibentuk menjadi sebuah bangun ruang (kotak) dengan atap terbuka. Caranya yaitu dengan menggunting keempat ujung kertas sebesar x cm, kemudian melipatnya sedemikian rupa sehingga terbentuk sebuah kotak seperti dalam gambar berikut.

Tentukan nilai x sehingga diperoleh volume kotak yang optimum.

Jawab

Dari gambar di atas, diperoleh bahwa volume kotak adalah panjang x lebar x tinggi, yaitu (10 - 2x)(10 - 2x)(x) = 4x3 - 40x2 + 100x dengan 0 ≤ x ≤ 5.

Di jendela SciNotes diketik kode:

x = 0:0.1:5;
V = 4*x^3 - 40*x^2 + 100*x;
xlabel("x")
ylabel("Volume")
plot(x, V)
Jika kode di atas dieksekusi akan memberi hasil:

Dengan pendekatan grafik 2D terlihat bahwa volume kotak optimum (maksimum) ada pada range 70-75 cm3.
Adapun untuk nilai eksaknya, dapat ditentukan dengan metode lain, metode derivatif contohnya.

Met mencoba guys!