Mirza Nur Hidayat

Home
Scilab
About
Komputasi Integrasi Numerik (3): Metode Simpson

Bahasan ini merupakan bahasan ketiga tentang komputasi integrasi numerik.

Seperti telah diuraikan pada bahasan pertama, sebuah fungsi f(x), dengan axb, maka integral adalah luasan di bawah grafik f(x) dengan batas bawah a dan batas atas b (Gambar 1). Luasan ini ditunjukkan sebagai area yang diarsir dengan warna merah.

Dalam teori analisis numerik - metode Simpson, solusi integral tersebut diselesaikan dengan menggunakan pendekatan dengan h = (b - a) / 2.
Contoh kasus: Tentukan .

Jawab

Sebagaimana telah diuraikan di bahasan pertama, baik secara analitis matematis maupun integrasi numerik dengan menggunakan "fungsi internal"
intg
pada Scilab, penyelesaian integral .

---------------------------

Nah, pada pembahasan ini, akan diselesaikan dengan komputasi numerik - metode Simpson.
Dengan memanfaatkan persamaan metode Simpson di atas, yaitu dengan h = (b - a) / 2, di jendela SciNotes diketik kode program:

function y = f(x)
    y = x ^ 2
endfunction

a = 2;
b = 5;
h = (b - a) / 2;

I = (h / 3) * (f(a) + 4 * f(a + h) + f(b));

disp(I)

Jika kode program di atas dieksekusi akan memberikan output:
39.
.
Terlihat bahwa komputasi integrasi numerik dengan metode Simpson memberikan ketelitian yang lebih baik dibanding metode Trapezoida dan metode Midpoint.

Met mencoba guys!